$x^{2} = -16y$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સમીકરણ $x^{2} = -16y$ છે.
અહીં,$y$ નો સહગુણક ઋણ છે,તેથી પરવલય નીચેની તરફ ખુલે છે.
આ સમીકરણની સરખામણી પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x^{2} = -4ay$ સાથે કરતા,આપણને મળે છે:
$-4a = -16 \Rightarrow a = 4$.
$\therefore$ નાભિના યામ $(0, -a) = (0, -4)$ છે.
સમીકરણમાં $x^{2}$ હોવાથી,પરવલયની અક્ષ $y$-અક્ષ (એટલે કે $x = 0$) છે.
નિયામિકાનું સમીકરણ $y = a$ છે,જે $y = 4$ થાય.
નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 4(4) = 16$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

$k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ એ પરવલય $y^2=4x+16$ ની અંદર સંપૂર્ણ રીતે આવેલું હોય.

પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $y = 4 + kx$,$k > 0$,એ પરવલય $y = x - x^{2}$ ને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શક હોય અને $V$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય,તો $P$ અને $V$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

પરવલય $x^2 = 8y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo