एक पासे को $5$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है। सफलताओं के वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

एक पासे को दो बार उछाला जाता है। $4$ से बड़ी संख्या प्राप्त करना एक सफलता माना जाता है। तब सफलताओं की संख्या के प्रायिकता बंटन का प्रसरण है

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?

एक बाधा दौड़ में,एक खिलाड़ी को $10$ बाधाओं को पार करना है। प्रत्येक बाधा को पार करने की प्रायिकता $\frac{5}{6}$ है। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वह $2$ से कम बाधाओं को गिराएगा?

एक निष्पक्ष सिक्के को निश्चित संख्या में उछाला जाता है। यदि $5$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $4$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर है,तो $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(10, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $5 P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=5)}{P(X=6)}$ का मान क्या होगा?