एक प्रतियोगिता में 7 फुटबॉल मैचों के परिणामों | vedclass

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Question

(C) यह द्विपद वितरण का प्रश्न है जहाँ $n = 7$ मैच खेले जाते हैं।प्रत्येक मैच के लिए,$3$ संभावित परिणाम हैं (जीत,ड्रा,हार),इसलिए सही भविष्यवाणी की प्रा

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$\frac{280}{3^7}$

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(C) यह द्विपद वितरण का प्रश्न है जहाँ $n = 7$ मैच खेले जाते हैं।प्रत्येक मैच के लिए,$3$ संभावित परिणाम हैं (जीत,ड्रा,हार),इसलिए सही भविष्यवाणी की प्रायिकता $p = \frac{1}{3}$ है और गलत भविष्यवाणी की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{2}{3}$ है।हमें ठीक $k = 4$ सही भविष्यवाणियों की प्रायिकता ज्ञात करनी है।द्विपद प्रायिकता का सूत्र $P(X = k) = {}^nC_k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$ है।मान रखने पर: $P(X = 4) = {}^7C_4 \cdot (\frac{1}{3})^4 \cdot (\frac{2}{3})^{7-4}$।संयोजन की गणना करने पर: ${}^7C_4 = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$।घातों की गणना करने पर: $(\frac{1}{3})^4 = \frac{1}{81}$ और $(\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27}$।मानों का गुणा करने पर: $P(X = 4) = 35 	imes \frac{1}{81} 	imes \frac{8}{27} = 35 	imes \frac{8}{2187} = \frac{280}{3^7}$।

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यदि $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ है,तो $P(|X-4| \leq 2) = $

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