यदि (2, -3, 6) मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे | vedclass

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Question

(A) माना समतल का समीकरण $ax + by + cz = d$ है। समतल का अभिलंब सदिश मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से लंब के पाद $(2, -3, 6)$ तक का सदिश है।अतः,अभिलंब सदिश $\ve

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$2x - 3y + 6z - 49 = 0$

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(A) माना समतल का समीकरण $ax + by + cz = d$ है। समतल का अभिलंब सदिश मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से लंब के पाद $(2, -3, 6)$ तक का सदिश है।अतः,अभिलंब सदिश $\vec{n} = (2, -3, 6)$ है।समतल का समीकरण $2x - 3y + 6z = d$ होगा।चूंकि बिंदु $(2, -3, 6)$ समतल पर स्थित है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$2(2) - 3(-3) + 6(6) = d$$4 + 9 + 36 = d$$d = 49$.इसलिए,समतल का समीकरण $2x - 3y + 6z = 49$ है,जिसे $2x - 3y + 6z - 49 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

यदि $(2, -3, 6)$ मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद है,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

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