જો overrightarrow{p} = 4hat{i} - hat{j} + hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $\overrightarrow{p}$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\overrightarrow{q}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $\overrightarrow{q} \cdot (\overrightarrow{r} -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $\overrightarrow{p}$ માંથી પસાર થતા અને લંબ સદિશ $\overrightarrow{q}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $\overrightarrow{q} \cdot (\overrightarrow{r} - \overrightarrow{p}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\overrightarrow{p} = 4\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\overrightarrow{q} = 9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $(9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}) \cdot (x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} - (4\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})) = 0$.$(9\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}) \cdot ((x-4)\hat{i} + (y+1)\hat{j} + (z-1)\hat{k}) = 0$.$9(x-4) - 2(y+1) + 6(z-1) = 0$.$9x - 36 - 2y - 2 + 6z - 6 = 0$.$9x - 2y + 6z - 44 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$d = \frac{|-44|}{\sqrt{9^2 + (-2)^2 + 6^2}} = \frac{44}{\sqrt{81 + 4 + 36}} = \frac{44}{\sqrt{121}} = \frac{44}{11} = 4$.

Similar Questions

$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબપાદ $(2, 1, 2)$ છે.

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે જેથી ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ થાય. તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

ત્રિ-પરિમાણીય $xyz$ અવકાશમાં,સમીકરણ $x^2 - 5x + 6 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module