એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B અને C માં મળે છે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે $(i)$.સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે,તેથી બિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે $(i)$.સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે,તેથી બિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$ થાય.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = 1$,$\frac{b}{3} = 2$ અને $\frac{c}{3} = 3$.આથી $a = 3$,$b = 6$ અને $c = 9$ મળે.આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$ મળે છે.

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે જેથી ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ થાય. તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$(1, 2, 0)$ અને $(4, 13, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા એક સમતલને લંબ છે. તો સમતલના સમીકરણમાં $x, y$ અને $z$ ના સહગુણકો અનુક્રમે શું હશે?

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module