यदि D(2, 1, 0),E(2, 0, 0) और F(0, 1, 0) क्रमश | vedclass

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Question

(B) माना $A \equiv (x_1, y_1, z_1)$,$B \equiv (x_2, y_2, z_2)$ और $C \equiv (x_3, y_3, z_3)$ है।चूंकि $F(0, 1, 0)$ भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए:$x

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$\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0\right)$

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(B) माना $A \equiv (x_1, y_1, z_1)$,$B \equiv (x_2, y_2, z_2)$ और $C \equiv (x_3, y_3, z_3)$ है।चूंकि $F(0, 1, 0)$ भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए:$x_1 + x_2 = 0, y_1 + y_2 = 2, z_1 + z_2 = 0$  $(1)$चूंकि $D(2, 1, 0)$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए:$x_2 + x_3 = 4, y_2 + y_3 = 2, z_2 + z_3 = 0$  $(2)$चूंकि $E(2, 0, 0)$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए:$x_3 + x_1 = 4, y_3 + y_1 = 0, z_3 + z_1 = 0$  $(3)$$(1)$,$(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर:$2(x_1 + x_2 + x_3) = 8 \implies x_1 + x_2 + x_3 = 4$$2(y_1 + y_2 + y_3) = 4 \implies y_1 + y_2 + y_3 = 2$$2(z_1 + z_2 + z_3) = 0 \implies z_1 + z_2 + z_3 = 0$$	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ होता है।मान रखने पर,केंद्रक $\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0ight)$ प्राप्त होता है।

यदि $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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