यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष A(3,1,4) और B(-4,5 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि तीसरे शीर्ष $C$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।चूंकि $G$,$	riangle ABC$ का केंद्रक है,इसलिए $G$ के निर्देशांक निम्नलिखित सूत्र द्वारा

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$(-2,0,2)$

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(B) मान लीजिए कि तीसरे शीर्ष $C$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।चूंकि $G$,$	riangle ABC$ का केंद्रक है,इसलिए $G$ के निर्देशांक निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$G = \left( \frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}, \frac{z_A + z_B + z_C}{3} ight)$यहाँ $A(3, 1, 4)$,$B(-4, 5, -3)$ और $G(-1, 2, 1)$ दिए गए हैं:$-1 = \frac{3 - 4 + x}{3} \implies -3 = -1 + x \implies x = -2$$2 = \frac{1 + 5 + y}{3} \implies 6 = 6 + y \implies y = 0$$1 = \frac{4 - 3 + z}{3} \implies 3 = 1 + z \implies z = 2$अतः,तीसरा शीर्ष $C$ $(-2, 0, 2)$ है।

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $A(3,1,4)$ और $B(-4,5,-3)$ हैं और त्रिभुज का केंद्रक $G(-1,2,1)$ है,तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $C$ क्या है?

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यदि $(4, p, -3)$,$(-1, -1, 2)$ और $(3, 5, -8)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का केंद्रक,$(1, 4, -2)$ और $(q, 2, -4)$ के मध्य-बिंदु द्वारा दिया गया है,तो $p^2 + q^2 =$

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, -10)$,$(1, 6, -6)$ और $(4, 9, -6)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

एक समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण के अंतिम बिंदु $(3, -4)$ और $(-6, 5)$ हैं। यदि तीसरा शीर्ष $(-2, 1)$ है,तो चौथा शीर्ष क्या है?

यदि $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

यदि $A(0,4,0)$,$B(0,0,3)$ और $C(0,4,3)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसका अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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