एक समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण के अंतिम बिंद | vedclass

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Question

(B) माना $A = (3, -4)$ और $C = (-6, 5)$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के एक विकर्ण के अंतिम बिंदु हैं। माना $B = (-2, 1)$ तीसरा शीर्ष है और $D = (x, y)$ चौथा

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$(-1, 0)$

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(B) माना $A = (3, -4)$ और $C = (-6, 5)$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के एक विकर्ण के अंतिम बिंदु हैं। माना $B = (-2, 1)$ तीसरा शीर्ष है और $D = (x, y)$ चौथा शीर्ष है।समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्यबिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्यबिंदु के समान होता है।$AC$ का मध्यबिंदु $= \left( \frac{3 + (-6)}{2}, \frac{-4 + 5}{2} \right) = \left( -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right)$.$BD$ का मध्यबिंदु $= \left( \frac{-2 + x}{2}, \frac{1 + y}{2} \right)$.मध्यबिंदुओं की तुलना करने पर:$\frac{-2 + x}{2} = -\frac{3}{2} \implies -2 + x = -3 \implies x = -1$.$\frac{1 + y}{2} = \frac{1}{2} \implies 1 + y = 1 \implies y = 0$.अतः,चौथा शीर्ष $D$ $(-1, 0)$ है।

एक समांतर चतुर्भुज के एक विकर्ण के अंतिम बिंदु $(3, -4)$ और $(-6, 5)$ हैं। यदि तीसरा शीर्ष $(-2, 1)$ है,तो चौथा शीर्ष क्या है?

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दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ और $D(4, 7, 6)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं,लेकिन यह एक आयत नहीं है।

बिंदुओं $(0, 7, 10), (-1, 6, 6), (-4, 9, 6)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

यदि $A(1, 1, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, 1)$ है,तो $A, B, C$ $........$ हैं।

यदि $P(3,2,6), Q(1,4,5)$ और $R(3,5,3)$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्ष हैं,तो $m \angle PQR$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

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