જો a=2 hat{i}+hat{k},b=hat{i}+hat{j}+hat{k},અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $c=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ છે.આપેલ શરત: $r 	imes b = c 	imes b$.આનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}-8 \hat{j}+2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $a=2 \hat{i}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $c=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ છે.આપેલ શરત: $r 	imes b = c 	imes b$.આનો અર્થ છે કે $(r-c) 	imes b = 0$,જેનો અર્થ છે કે $(r-c)$ એ $b$ ને સમાંતર છે.તેથી,$r-c = \lambda b$,અથવા $r = c + \lambda b$ ... $(i)$.વળી આપેલ છે કે $r \cdot a = 0$.આ શરતમાં $(i)$ પરથી $r$ ની કિંમત મૂકતા:$(c + \lambda b) \cdot a = 0$$(4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k} + \lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})) \cdot (2 \hat{i}+\hat{k}) = 0$$((4+\lambda) \hat{i} + (-3+\lambda) \hat{j} + (7+\lambda) \hat{k}) \cdot (2 \hat{i}+\hat{k}) = 0$$2(4+\lambda) + 1(7+\lambda) = 0$$8 + 2\lambda + 7 + \lambda = 0$$3\lambda + 15 = 0 \implies \lambda = -5$.$(i)$ માં $\lambda = -5$ મૂકતા:$r = (4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}) - 5(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$$r = (4-5) \hat{i} + (-3-5) \hat{j} + (7-5) \hat{k}$$r = -\hat{i} - 8 \hat{j} + 2 \hat{k}$.

જો $a=2 \hat{i}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $c=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ હોય,તો $r \times b=c \times b$ અને $r \cdot a=0$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

Similar Questions

ઘનના બે વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોય?

જો $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\bar{i}+2\bar{j}+2\bar{k}, 2\bar{i}-\bar{j}, \bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$ અને $4\bar{j}+5\bar{k}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module