यदि $a, b$ और $c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|a|=|b|=2$,$a \cdot b=2$ और $a+b+c=0$,तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\bar{a}|=3, |\bar{b}|=4, |\bar{a}-\bar{b}|=5$ है,तो $|\bar{a}+\bar{b}|=$

$2a - 3b$ और $3a - 2b$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एक आयताकार कार्तीय प्रणाली के सापेक्ष एक सदिश $\vec{a}$ के घटक $2p$ और $1$ हैं। प्रणाली को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नई प्रणाली के सापेक्ष $\vec{a}$ के घटक $p + 1$ और $1$ हैं,तो:

मान लीजिए $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E, F$ वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में हैं। यदि $O$,$ABCDEF$ का केंद्र है,तो सदिश $\vec{AO}$ निम्नलिखित में से किसके बराबर है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ और $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$,तो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।