જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a|=|b|=2$,$a \cdot b=2$ અને $a+b+c=0$ થાય,તો $|c|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એક ચતુષ્કોણ છે. જો $E$ અને $F$ અનુક્રમે વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય અને $(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC})= k \overrightarrow{FE}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $ABCDEF$ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. તો,સદિશ $\vec{AB} + \vec{BC}$ એ કોને સમાંતર છે?

$(3, 0, 2)$ અને $(0, 2, k)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\cos \theta| = \frac{6}{13}$ હોય,તો $k =$

જો $i + 2j + 3k$ એ સદિશો $3i + \lambda j + 2k$ અને $-2i + 3j + k$ ના સરવાળાને સમાંતર હોય,તો $\lambda = \dots$