જો 7 hat{i}-4 hat{j}+5 hat{k} એ ચતુષ્ફલક ABCD | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{A} = 7 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ એ શિરોબિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ છે. ધારો કે $\vec{G}_{BCD} = \frac{\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}}{3} = -

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{A} = 7 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ એ શિરોબિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ છે. ધારો કે $\vec{G}_{BCD} = \frac{\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}}{3} = -\hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $BCD$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે. ચતુષ્ફલક $ABCD$ ના મધ્યકેન્દ્ર $\vec{G}$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\vec{G} = \frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}}{4}$ આને આપણે આ રીતે લખી શકીએ: $\vec{G} = \frac{1}{4} [\vec{A} + 3(\frac{\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}}{3})] = \frac{1}{4} [\vec{A} + 3 \vec{G}_{BCD}]$ આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\vec{G} = \frac{1}{4} [(7 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}) + 3(-\hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})]$ $\vec{G} = \frac{1}{4} [7 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} - 3 \hat{i} + 12 \hat{j} - 9 \hat{k}]$ $\vec{G} = \frac{1}{4} [4 \hat{i} + 8 \hat{j} - 4 \hat{k}]$ $\vec{G} = \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$

Similar Questions

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4\hat{i}-2\hat{j}$,$\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ અને $-\hat{i}+5\hat{j}+\hat{k}$ છે,તો $\angle ABC$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જો $\vec{PQ} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{PS} = \hat{i} - 2\hat{k}$ હોય.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d}) = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ થાય,તો :-

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module