જો cos frac{y}{x} = A log x + C એ (x sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x \sin \frac{y}{x}) dy = (y \sin \frac{y}{x} - x) dx$ $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin(y

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x \sin \frac{y}{x}) dy = (y \sin \frac{y}{x} - x) dx$ $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin(y/x) - x}{x \sin(y/x)} = \frac{y}{x} - \frac{1}{\sin(y/x)}$ ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$ અને $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = v - \frac{1}{\sin v}$ $x \frac{dv}{dx} = -\frac{1}{\sin v}$ ચલને અલગ કરતા: $-\sin v \, dv = \frac{1}{x} \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $-\int \sin v \, dv = \int \frac{1}{x} \, dx$ $\cos v = \log x + C$ $v = \frac{y}{x}$ પાછું મૂકતા: $\cos \frac{y}{x} = \log x + C$ આને આપેલ ઉકેલ $\cos \frac{y}{x} = A \log x + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ મળે છે.

જો $\cos \frac{y}{x} = A \log x + C$ એ $(x \sin \frac{y}{x}) dy = (y \sin \frac{y}{x} - x) dx$ નું વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $A =$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x^2+xy)y'=y^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x^2 dy - (xy - y^2) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) d x+e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$x \frac{d y}{d x} = y(\log y - \log x + 1)$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\left[x \sin ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)-y\right] d x+x d y=0$; $y=\frac{\pi}{4}$ જ્યારે $x=1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module