જો a અને b એ વિકલ સમીકરણ y^2(y^{prime prime}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$. પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે વિકલિતના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકને દૂર કરવો

Vedclass · Accepted Answer

$b = 3a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$. પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે વિકલિતના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકને દૂર કરવો પડશે. સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $y^2(y^{\prime \prime})^2 + x^2y^2 - \sin x = -3x(y^{\prime})^{1/3}$. $1/3$ ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન કરતા: $(y^2(y^{\prime \prime})^2 + x^2y^2 - \sin x)^3 = (-3x)^3(y^{\prime}) = -27x^3(y^{\prime})$. સૌથી વધુ કક્ષાનું વિકલિત $y^{\prime \prime}$ છે,તેથી કક્ષા $a = 2$. સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી બનાવ્યા પછી સૌથી વધુ કક્ષાના વિકલિતનો મહત્તમ ઘાત $2 	imes 3 = 6$ છે. તેથી,પરિમાણ $b = 6$. $a = 2$ અને $b = 6$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $b = 3a$ મળે છે.

જો $a$ અને $b$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2(y^{\prime \prime})^2 + 3x(y^{\prime})^{1/3} + x^2y^2 = \sin x$ ના અનુક્રમે કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો:

Similar Questions

જેનું ઉકેલ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{2/3} = \frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 - (\frac{d^3 y}{d x^3})^{\frac{7}{3}} = (\frac{dy}{d x})^5$ નો ક્રમ (Order) અને ઘાત (Degree) અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+y_{1}^{2}\right)^{2 / 3}=y_{2}$ ની ઘાત (degree) અને કક્ષા (order) હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module