જો m અને n એ વિકલ સમીકરણ left(1+y_{1}^{2}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right)^{2/3} = \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ ઘન કરીને અપૂર્ણાંક

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right)^{2/3} = \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ ઘન કરીને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે:$\left(1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right)^{2} = \left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)^{3}$.અહીં કક્ષા $n$ એ સૌથી વધુ વિકલન છે,જે $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે,તેથી $n = 2$.ઘાત $m$ એ સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત છે,જે $3$ છે,તેથી $m = 3$.હવે,જરૂરી કિંમતની ગણતરી કરીએ: $\frac{m+n}{m-n} = \frac{3+2}{3-2} = \frac{5}{1} = 5$.

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(1+y_{1}^{2}\right)^{2 / 3}=y_{2}$ ની ઘાત (degree) અને કક્ષા (order) હોય,તો $\frac{m+n}{m-n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) સમાન છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3}-5y \frac{dy}{dx}+xy=0$ શું દર્શાવે છે :-

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + y = e^{x}$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module