જો (alpha, beta) એ વક્ર y=2x-x^2 નું સ્થિર બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y=2x-x^2$ છે. સ્થિર બિંદુ માટે,આપણે $\frac{dy}{dx}=0$ લઈએ છીએ. $\frac{dy}{dx} = 2-2x = 0 \Rightarrow x=1$. તેથી,$\alpha = 1$. ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3-\log 4}{3 \log 2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y=2x-x^2$ છે. સ્થિર બિંદુ માટે,આપણે $\frac{dy}{dx}=0$ લઈએ છીએ. $\frac{dy}{dx} = 2-2x = 0 \Rightarrow x=1$. તેથી,$\alpha = 1$. ક્ષેત્રફળ $y=2^x, y=2x-x^2, x=0$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું છે. જરૂરી ક્ષેત્રફળ $= \int_0^1 (2^x - (2x-x^2)) dx$. $= \int_0^1 2^x dx - \int_0^1 (2x-x^2) dx$. $= \left[ \frac{2^x}{\log 2} \right]_0^1 - \left[ x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_0^1$. $= \left( \frac{2^1}{\log 2} - \frac{2^0}{\log 2} \right) - \left( (1^2 - \frac{1^3}{3}) - (0) \right)$. $= \frac{2-1}{\log 2} - (1 - \frac{1}{3}) = \frac{1}{\log 2} - \frac{2}{3}$. $= \frac{3 - 2 \log 2}{3 \log 2} = \frac{3 - \log 4}{3 \log 2}$.

જો $(\alpha, \beta)$ એ વક્ર $y=2x-x^2$ નું સ્થિર બિંદુ હોય,તો વક્રો $y=2^x, y=2x-x^2, x=0$ અને $x=\alpha$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્રો $y = |x^{2} - 1|$ અને $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=\frac{1}{4}\left|4-x^2\right|$ અને $y=7-|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x^2 + y^2 = 8$ અને $y^2 = 2x$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module