यदि [2,6] को समान लंबाई के चार अंतरालों में व | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि अंतराल $[2,6]$ को $n=4$ समान लंबाई के उप-अंतरालों में विभाजित किया गया है।$h = \frac{6-2}{4} = 1$.मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x^2-x}

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$0.5222$

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(C) दिया गया है कि अंतराल $[2,6]$ को $n=4$ समान लंबाई के उप-अंतरालों में विभाजित किया गया है।$h = \frac{6-2}{4} = 1$.मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x^2-x}$.$x$ के मान $x_0=2, x_1=3, x_2=4, x_3=5, x_4=6$ हैं।$y = f(x)$ के संगत मान:$y_0 = f(2) = \frac{1}{2} = 0.5$$y_1 = f(3) = \frac{1}{6} \approx 0.1667$$y_2 = f(4) = \frac{1}{12} \approx 0.0833$$y_3 = f(5) = \frac{1}{20} = 0.05$$y_4 = f(6) = \frac{1}{30} \approx 0.0333$सिम्पसन के नियम का उपयोग करते हुए: $\int_2^6 f(x) dx \approx \frac{h}{3} [y_0 + y_4 + 4(y_1 + y_3) + 2y_2]$$= \frac{1}{3} [\frac{1}{2} + \frac{1}{30} + 4(\frac{1}{6} + \frac{1}{20}) + 2(\frac{1}{12})]$$= \frac{1}{3} [\frac{16}{30} + 4(\frac{13}{60}) + \frac{1}{6}]$$= \frac{1}{3} [\frac{32+52+10}{60}] = \frac{94}{180} = \frac{47}{90} \approx 0.5222$.

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