જો int_a^b x^3 dx = 0 અને int_a^b x^2 dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પ્રથમ,સંકલન $\int_a^b x^3 dx = 0$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^4}{4}\right]_a

Vedclass · Accepted Answer

$a = -1$ અને $b = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પ્રથમ,સંકલન $\int_a^b x^3 dx = 0$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^4}{4}ight]_a^b = 0 \Rightarrow \frac{b^4 - a^4}{4} = 0 \Rightarrow b^4 = a^4$.આ સૂચવે છે કે $b = a$ અથવા $b = -a$. કારણ કે $a$ અને $b$ એ સંકલનની સીમાઓ છે,આપણે ધારીએ છીએ કે $a 
eq b$,તેથી $b = -a$.હવે,સંકલન $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^3}{3}ight]_a^b = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{b^3 - a^3}{3} = \frac{2}{3} \Rightarrow b^3 - a^3 = 2$.સમીકરણમાં $b = -a$ મૂકતા:$(-a)^3 - a^3 = 2 \Rightarrow -a^3 - a^3 = 2 \Rightarrow -2a^3 = 2$.$a^3 = -1 \Rightarrow a = -1$.કારણ કે $b = -a$,તેથી $b = -(-1) = 1$.આમ,$a = -1$ અને $b = 1$ મળે છે.

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય,તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^{2} |1 - x^2| \, dx = $

$\int_0^{x} \frac{t^2}{\sqrt{a^2+t^2}} dt =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module