જો 5x - 12y + 10 = 0 અને 12y - 5x + 16 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ છે.બીજા સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં લખતા,આપણને $5x - 12y - 16 = 0$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્પર્શકોના સમીકરણો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ છે.બીજા સમીકરણને $ax + by + c = 0$ સ્વરૂપમાં લખતા,આપણને $5x - 12y - 16 = 0$ મળે છે.સ્પર્શકો સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$a = 5$,$b = -12$,$c_1 = 10$,અને $c_2 = -16$ છે.$d = \frac{|10 - (-16)|}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}} = \frac{|26|}{\sqrt{25 + 144}} = \frac{26}{\sqrt{169}} = \frac{26}{13} = 2$.વ્યાસ $d = 2$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = \frac{2}{2} = 1$ થાય.

જો $5x - 12y + 10 = 0$ અને $12y - 5x + 16 = 0$ એ વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

આપેલ લોજિક સર્કિટ અને ઇનપુટ્સ માટે સાચું આઉટપુટ શું છે?

જો $\bar{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\bar{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot ((\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})) = $ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$ થાય,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

$Na^+$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$ અને $Si^{4+}$ સમઇલેક્ટ્રોનીક છે. તેમના આયનિક કદનો ક્રમ કયો હશે?

$p \Leftrightarrow q$ નું તાર્કિક રીતે સમકક્ષ વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module