यदि int frac{5 tan (x)}{tan (x)-2} d x = x + | vedclass

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Question

(D) हमारे पास है,$\int \frac{5 	an x}{	an x-2} d x = x + a \log |\sin x - 2 \cos x| + K$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त

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$2$

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(D) हमारे पास है,$\int \frac{5 	an x}{	an x-2} d x = x + a \log |\sin x - 2 \cos x| + K$. दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{5 	an x}{	an x-2} = 1 + a \frac{d}{dx} (\log |\sin x - 2 \cos x|) $ $\frac{5 	an x}{	an x-2} = 1 + a \frac{\cos x + 2 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} $ अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर: $\frac{5 	an x}{	an x-2} = 1 + a \frac{1 + 2 	an x}{	an x - 2} $ $\frac{5 	an x}{	an x-2} = \frac{	an x - 2 + a + 2a 	an x}{	an x - 2} $ $	an x$ के गुणांकों और अचर पदों की तुलना करने पर: $5 = 2a + 1 \Rightarrow 2a = 4 \Rightarrow a = 2$ साथ ही,$a - 2 = 0 \Rightarrow a = 2$. अतः,$a = 2$ है।

यदि $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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