यदि $\int e^u \sin 2x \, dx$ को $x$ के ज्ञात फलनों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,तो $u$ क्या हो सकता है?

$n \geq 2$ के लिए,यदि $I_n = \int \sec^n x \, dx$ है,तो $I_4 - \frac{2}{3} I_2 =$

यदि $\int \frac{dx}{(x^2+9) \sqrt{x^2+16}} = \frac{1}{3 \sqrt{7}} \operatorname{Tan}^{-1} \left( K \frac{x}{\sqrt{16+x^2}} \right) + c$ है,तो $K=$

यदि $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = A \cdot \tan^{-1} \sqrt{f(x)} + \text{अचर}$,तो क्रमित युग्म $(A, f(-1)) =$

यदि $m$ एक शून्येतर संख्या है और $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ है,तो $f(x)$ क्या है?

दिया गया है कि $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} \tan^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + C$. यदि $\int \frac{1}{x^4+3x^2+1} dx = a \cdot \tan^{-1}\left(\frac{b(x^2-1)}{x}\right) + c \cdot \tan^{-1}\left(\frac{d(x^2+1)}{x}\right) + k$,जहाँ $k$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $5(c+d+ab) = $