જો I_n = int frac{sin nx}{cos x} dx હોય,તો I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$  ... $(i)$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{\sin nx + \sin (n-2)x}{\cos x} dx$ લો.સૂત્ર $\sin C + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{n-1} \cos (n-1)x - I_{n-2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$  ... $(i)$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{\sin nx + \sin (n-2)x}{\cos x} dx$ લો.સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \cos \left(\frac{C-D}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I_n + I_{n-2} = \int \frac{2 \sin \left(\frac{nx + nx - 2x}{2}\right) \cos \left(\frac{nx - nx + 2x}{2}\right)}{\cos x} dx$$I_n + I_{n-2} = \int \frac{2 \sin (n-1)x \cos x}{\cos x} dx$$I_n + I_{n-2} = 2 \int \sin (n-1)x dx$$I_n + I_{n-2} = 2 \left[ \frac{-\cos (n-1)x}{n-1} \right] + C$તેથી,$I_n = \frac{-2}{n-1} \cos (n-1)x - I_{n-2}$.

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ હોય,તો $I_n =$

Similar Questions

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_1 = \int \sin^6 x \, dx$ અને $I_2 = \int \cos^6 x \, dx$ હોય,તો $I_1 + I_2 = $

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} d x=2 f(x)-2 \operatorname{Sin}^{-1} \sqrt{x}+c$ હોય,તો $f(x)=$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

$\int(\sqrt{x+\sqrt{12x-36}}+\sqrt{x-\sqrt{12x-36}}) dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module