નીચેના સંકલિત શોધો:int frac{1}{1+tan x} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+	an x} d x$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} d x$.અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |\cos x + \sin x| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+	an x} d x$.આપણે $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ લખી શકીએ,તેથી $I = \int \frac{\cos x}{\cos x + \sin x} d x$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણીને અંશને ગોઠવતા:$I = \frac{1}{2} \int \frac{2\cos x}{\cos x + \sin x} d x = \frac{1}{2} \int \frac{(\cos x + \sin x) + (\cos x - \sin x)}{\cos x + \sin x} d x$.સંકલનને અલગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \int 1 d x + \frac{1}{2} \int \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} d x$.બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = \cos x + \sin x$,તો $du = (-\sin x + \cos x) d x$.આમ,$I = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |u| + C$.$u = \cos x + \sin x$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \log |\cos x + \sin x| + C$.

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

Similar Questions

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \sqrt{x^2-8 x+7} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેના સંકલિત શોધો:$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$