int cos ^3 x cdot e^{log (sin x)} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ છે. $e^{\log (f(x))} = f(x)$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = \int \cos ^3 x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos ^4 x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ છે. $e^{\log (f(x))} = f(x)$ હોવાથી,સંકલન નીચે મુજબ સરળ બને છે: $I = \int \cos ^3 x \cdot \sin x d x$. ધારો કે $u = \cos x$. તેથી $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^3 (-du) = -\int u^3 du$. $u^3$ નું સંકલન $\frac{u^4}{4}$ થાય છે. આમ,$I = -\frac{u^4}{4} + c$. $u = \cos x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\frac{\cos ^4 x}{4} + c$.

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}}$

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

$\int x\sqrt{1 + x^2} \, dx = $

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module