જો int sqrt{x-frac{1}{x}}left(frac{x^{2}+1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx = \frac{x^2+1}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sqrt{u} du = \int u^{1/2} du$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3} u^{3/2} + c$. $u = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{3} (x - \frac{1}{x})^{3/2} + c$. આપેલ પદ $\frac{2}{3}(x-\frac{1}{x})^k + c$ સાથે સરખાવતા,$k = \frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module