यदि int frac{5 tan x}{tan x-2} dx=ax+b log |s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{5 	an x}{	an x-2} dx = \int \frac{5 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} dx$. अंश को $5 \sin x = A(\sin x - 2 \cos x) + B \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{5 	an x}{	an x-2} dx = \int \frac{5 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} dx$. अंश को $5 \sin x = A(\sin x - 2 \cos x) + B \frac{d}{dx}(\sin x - 2 \cos x)$ के रूप में व्यक्त करते हैं। $5 \sin x = A(\sin x - 2 \cos x) + B(\cos x + 2 \sin x)$. $5 \sin x = (A + 2B) \sin x + (B - 2A) \cos x$. गुणांकों की तुलना करने पर: $A + 2B = 5$ और $B - 2A = 0 \implies B = 2A$. $B = 2A$ को पहले समीकरण में रखने पर: $A + 2(2A) = 5 \implies 5A = 5 \implies A = 1$. अतः $B = 2(1) = 2$. इस प्रकार,$I = \int \frac{1(\sin x - 2 \cos x) + 2(\cos x + 2 \sin x)}{\sin x - 2 \cos x} dx$. $I = \int 1 dx + 2 \int \frac{\cos x + 2 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} dx$. $I = x + 2 \log |\sin x - 2 \cos x| + c$. $ax + b \log |\sin x - 2 \cos x| + c$ से तुलना करने पर,हमें $a = 1$ और $b = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$a + b = 1 + 2 = 3$.

यदि $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ है,तो $a+b=$

Similar Questions

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{(x-a)(x-b)}}$

यदि $\int \frac{(\sqrt{1+x^2}+x)^{10}}{(\sqrt{1+x^2}-x)^9} dx = \frac{1}{m}((\sqrt{1+x^2}+x)^n (n\sqrt{1+x^2}-x)) + C$,जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है और $m, n \in N$,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sqrt{x+\sqrt{x^2+2}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module