यदि एक गोले का आयतन $12 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल किस दर ($\text{cm}^2/\text{sec}$ में) से बढ़ रहा है,जब गोले का व्यास $12 \text{ cm}$ है?

चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?

एक पात्र उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $6 \ m$ है और शीर्ष पर त्रिज्या $4 \ m$ है। यदि इसमें $3 \ m^3/min$ की दर से पानी भरा जाता है,तो जब पानी का स्तर $3 \ m$ हो,तब पानी की ऊँचाई के परिवर्तन की दर ($m/min$ में) ज्ञात कीजिए।

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = 2 + 27t - t^3$ द्वारा दी गई है। कण कितनी दूरी तय करने के बाद रुक जाएगा ($\text{ मीटर}$ में)?

एक कण $s=16-2t+3t^{3}$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर $t$ सेकंड के अंत में एक निश्चित बिंदु से कण की दूरी है। $2 \ s$ के अंत में कण का त्वरण क्या है?

एक गोलाकार बर्फ का गोला इस प्रकार बन रहा है कि उसका आयतन $8 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ हो,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।