જો $s=60 t-5 t^2$ એ સમય $t$ માં કણ દ્વારા કપાયેલ અંતર દર્શાવે છે,તો સ્થિર થતા પહેલા તેણે કાપેલું અંતર .... એકમ છે.

કોઈ કણનું સ્થાનાંતર $s$ (મીટરમાં),સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $s = \frac{t^3}{3} - 6t$ મુજબ દર્શાવેલ છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

રેતી એક પાઇપમાંથી $12 \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે પડી રહી છે. પડતી રેતી જમીન પર શંકુ બનાવે છે,જેમાં શંકુની ઊંચાઈ હંમેશા પાયાની ત્રિજ્યાના છઠ્ઠા ભાગની હોય છે. જ્યારે ઊંચાઈ $4 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે રેતીના શંકુની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે?

$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના લોખંડના ગોળા પર સમાન જાડાઈનું બરફનું પડ છે. બરફ $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફના પડની જાડાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે બરફના પડની જાડાઈ ઘટવાનો દર ...... $\text{cm/min}$ છે.

એક સમઘનની ધાર $0.04 \ cm/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જો સમઘનની ધાર $10 \ cm$ હોય,તો સમઘનની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?

જો વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર અચળ ન હોય પરંતુ પરિમિતિમાં થતો વધારાનો દર અચળ હોય,તો ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેવી રીતે બદલાય છે?