એક સમઘનની ધાર $0.04 \ cm/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જો સમઘનની ધાર $10 \ cm$ હોય,તો સમઘનની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?

એક બુલેટ આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે અને સમય $t$ સેકન્ડ પર તેનું અંતર $S$ સેમી $S=1200t-15t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે। તો જ્યારે બુલેટ સ્થિર થાય ત્યારે તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($\text{ cm}$ માં)?

એક કણ વક્ર $x = at^2 + bt + c$ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $ac = b^2$ હોય,તો કણ કેવી ગતિ કરશે?

$10 \ ft$ ઊંચાઈ અને $30^{\circ}$ અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો ધરાવતા ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. શિરોબિંદુ પરના કાણાને કારણે,પાત્રમાં પાણીની ત્રાંસી ઊંચાઈ $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ ના અચળ દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે પાણીનું કદ $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ હોય,ત્યારે પાત્રમાં પાણીનું કદ જે દરે ($cu. \ ft/min$ માં) ઘટી રહ્યું છે તે શોધો.

$10 \, cm$ લાંબો સળિયો $AB$ તેના બે છેડાઓ પરસ્પર લંબ રેખાઓ $OX$ અને $OY$ પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. જો છેડો $A$,$2 \, cm/sec$ ના દરે ગતિ કરતો હોય,તો જ્યારે $A$ નું $O$ થી અંતર $8 \, cm$ હોય,ત્યારે છેડો $B$ જે દરે ગતિ કરે છે તે શોધો:

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો $4500\pi$ ઘન મીટર હિલિયમ ગેસથી ભરેલો છે. જો ફુગ્ગામાં પડેલા કાણાને કારણે ગેસ $72\pi$ ઘન મીટર પ્રતિ મિનિટના દરે બહાર નીકળતો હોય,તો લીકેજ શરૂ થયાના $49$ મિનિટ પછી ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા ઘટવાનો દર (મીટર પ્રતિ મિનિટમાં) કેટલો હશે?