$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાના લોખંડના ગોળા પર સમાન જાડાઈનું બરફનું પડ છે. બરફ $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફના પડની જાડાઈ $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે બરફના પડની જાડાઈ ઘટવાનો દર ...... $\text{cm/min}$ છે.

વક્ર $y^2 = 18x$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં $Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય. $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે વર્તુળની ત્રિજ્યા $5 \text{ decimeters}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

શાંત તળાવમાં પથ્થર નાખવાથી,વર્તુળના સ્વરૂપમાં તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $2.1 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

વક્ર $y=5x-2x^{3}$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે $x=3$ હોય ત્યારે વક્રનો ઢાળ કેટલી ઝડપથી બદલાય છે?

એક પદાર્થ $v = 1 + t^2$ સૂત્ર મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $v$ એ $t$ સમયે વેગ છે. $3 \text{ s}$ પછીનો પ્રવેગ .......... $\text{cm/s}^2$ હશે. ($v$ એ $\text{cm/s}$ માં છે)