x + y = e^{xy} દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x + y = e^{xy}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x + y = e^{xy}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$1 + \frac{dy}{dx} = y e^{xy} + x e^{xy} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} (1 - x e^{xy}) = y e^{xy} - 1$$\frac{dy}{dx} = \frac{y e^{xy} - 1}{1 - x e^{xy}}$જ્યારે સ્પર્શક $y-$ અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે છેદ શૂન્ય થવાથી મળે છે:$1 - x e^{xy} = 0$$x e^{xy} = 1$$e^{xy} = x + y$ હોવાથી,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$x(x + y) = 1$$x^2 + xy = 1$આપેલા વિકલ્પો તપાસતા:$(1, 0)$ માટે: $1^2 + (1)(0) = 1 + 0 = 1$. આ શરતનું પાલન કરે છે.આમ,બિંદુ $(1, 0)$ પર સ્પર્શક $y-$ અક્ષને સમાંતર છે.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

Similar Questions

વક્ર $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ ના બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્રો $y=3x^2-2x-1$ અને $y=x^3-1$ વચ્ચે પ્રથમ ચરણમાં આવેલા તેમના છેદબિંદુ પરનો લઘુકોણ શોધો.

વક્ર $xy = 25$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y = x^2$ અને $x = y^2$ નું $(1, 1)$ આગળ છેદનકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module