જો sqrt{x-xy} + sqrt{y-xy} = 1 હોય,તો frac{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{x(1-y)} + \sqrt{y(1-x)} = 1$ છે. ધારો કે $x = \sin^2 	heta$ અને $y = \sin^2 \phi$. તેથી $\sqrt{\sin^2 	heta (1-\sin^2 \phi)}

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{y-y^2}{x-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{x(1-y)} + \sqrt{y(1-x)} = 1$ છે. ધારો કે $x = \sin^2 	heta$ અને $y = \sin^2 \phi$. તેથી $\sqrt{\sin^2 	heta (1-\sin^2 \phi)} + \sqrt{\sin^2 \phi (1-\sin^2 	heta)} = 1$. $\sin 	heta \cos \phi + \sin \phi \cos 	heta = 1$. $\sin(	heta + \phi) = 1$. $	heta + \phi = \frac{\pi}{2}$. $\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$. કારણ કે $y = \sin^2 \phi$,તેથી $y = \sin^2(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \cos^2 	heta$. આમ $x = \sin^2 	heta$ અને $y = \cos^2 	heta$. બંનેનો સરવાળો કરતા,$x+y = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,એટલે કે $y = 1-x$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -1$. વૈકલ્પિક રીતે,વિકલ્પો તપાસતા: $\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y(1-y)}{x(1-x)}} = -\sqrt{\frac{(1-x)x}{x(1-x)}} = -\sqrt{1} = -1$. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $\sqrt{x-xy} + \sqrt{y-xy} = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\log (x+y)=\log (x y)+a$,જ્યાં $a$ અચળ છે,તો $x=2$ અને $y=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^4 e^y + 2 \sqrt{y+1} = 3$ પર બિંદુ $(1,0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y^{\frac{1}{m}}+y^{-\frac{1}{m}}=2x$,જ્યાં $x \neq 1$,તો $(x^2-1)(\frac{dy}{dx})^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module