જો x=cos theta અને y=sin 5 theta હોય,તો left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x=\cos 	heta$ અને $y=\sin 5 	heta$.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta}=-\sin 	heta$ અને $\frac{d y}{d 	heta}=5

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x=\cos 	heta$ અને $y=\sin 5 	heta$.$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta}=-\sin 	heta$ અને $\frac{d y}{d 	heta}=5 \cos 5 	heta$.તેથી,$\frac{d y}{d x}=\frac{d y / d 	heta}{d x / d 	heta} = \frac{5 \cos 5 	heta}{-\sin 	heta} = -5 \cos 5 	heta \csc 	heta$.હવે,$\frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{d}{d 	heta} \left( \frac{d y}{d x} ight) \cdot \frac{d 	heta}{d x}$ શોધો.$\frac{d}{d 	heta} (-5 \cos 5 	heta \csc 	heta) = -5 [(-5 \sin 5 	heta) \csc 	heta + \cos 5 	heta (-\csc 	heta \cot 	heta)] = 25 \sin 5 	heta \csc 	heta + 5 \cos 5 	heta \csc 	heta \cot 	heta$.$\frac{d 	heta}{d x} = \frac{1}{-\sin 	heta} = -\csc 	heta$ વડે ગુણતા:$\frac{d^2 y}{d x^2} = -25 \sin 5 	heta \csc^2 	heta - 5 \cos 5 	heta \csc^2 	heta \cot 	heta$.હવે પદ $\left(1-x^2ight) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ માં કિંમત મૂકતા:કારણ કે $1-x^2 = \sin^2 	heta$ અને $x = \cos 	heta$:$\sin^2 	heta (-25 \sin 5 	heta \csc^2 	heta - 5 \cos 5 	heta \csc^2 	heta \cot 	heta) - \cos 	heta (-5 \cos 5 	heta \csc 	heta)$$= -25 \sin 5 	heta - 5 \cos 5 	heta \cot 	heta + 5 \cos 5 	heta \cot 	heta$$= -25 \sin 5 	heta = -25 y$.

જો $x=\cos \theta$ અને $y=\sin 5 \theta$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

Similar Questions

વક્ર $y = 3 \sin \theta \cos \theta$,$x = e^{\theta} \sin \theta$,$0 \leq \theta \leq \pi$ માટે,જ્યારે $\theta$ હોય ત્યારે સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય છે.

$\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ નું $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \pi / 3$ આગળ સ્પર્શક દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module