વક્ર y = 3 sin theta cos theta,x = e^{theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y = 3 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{3}{2} \sin 2	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = \frac{3}{2} \cdot 2 \cos 2	heta = 3 \cos 2	heta$. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y = 3 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{3}{2} \sin 2	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = \frac{3}{2} \cdot 2 \cos 2	heta = 3 \cos 2	heta$. આપેલ છે $x = e^{	heta} \sin 	heta$. $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta} \sin 	heta + e^{	heta} \cos 	heta = e^{	heta} (\sin 	heta + \cos 	heta)$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3 \cos 2	heta}{e^{	heta} (\sin 	heta + \cos 	heta)}$. સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $3 \cos 2	heta = 0$. $\cos 2	heta = 0 \Rightarrow 2	heta = \frac{\pi}{2}$ (કારણ કે $0 \leq 	heta \leq \pi$,$0 \leq 2	heta \leq 2\pi$). $2	heta = \frac{\pi}{2}$ અથવા $2	heta = \frac{3\pi}{2}$. $	heta = \frac{\pi}{4}$ અથવા $	heta = \frac{3\pi}{4}$. $	heta = \frac{3\pi}{4}$ પર છેદ $e^{	heta} (\sin 	heta + \cos 	heta)$ તપાસતા: $\sin \frac{3\pi}{4} + \cos \frac{3\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$. કારણ કે છેદ $	heta = \frac{3\pi}{4}$ પર શૂન્ય થાય છે,વિકલન અવ્યાખ્યાયિત છે. આમ,એકમાત્ર માન્ય ઉકેલ $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.

વક્ર $y = 3 \sin \theta \cos \theta$,$x = e^{\theta} \sin \theta$,$0 \leq \theta \leq \pi$ માટે,જ્યારે $\theta$ હોય ત્યારે સ્પર્શક $x-$અક્ષને સમાંતર હોય છે.

Similar Questions

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રાચલીય રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રાચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

જો $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t)$ અને $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$t = \frac{\pi}{4}$ પર $a \cos^3 t$ ની સાપેક્ષમાં $a \sin^3 t$ નું $2^{nd}$ વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module