यदि y = cos^{-1}(cos x) है,तो x = frac{5pi}{4 | vedclass

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Question

(B) फलन $y = \cos^{-1}(\cos x)$ दिया गया है।हम जानते हैं कि $\cos^{-1}(\cos x) = x$ केवल तब होता है जब $x \in [0, \pi]$ हो।यहाँ,$x = \frac{5\pi}{4}$ ह

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$-1$

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(B) फलन $y = \cos^{-1}(\cos x)$ दिया गया है।हम जानते हैं कि $\cos^{-1}(\cos x) = x$ केवल तब होता है जब $x \in [0, \pi]$ हो।यहाँ,$x = \frac{5\pi}{4}$ है,जो अंतराल $(\pi, 2\pi)$ में स्थित है।अंतराल $(\pi, 2\pi)$ में,$\cos x = \cos(2\pi - x)$ होता है।इसलिए,$y = \cos^{-1}(\cos(2\pi - x)) = 2\pi - x$ होगा।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2\pi - x) = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$x = \frac{5\pi}{4}$ पर,$\frac{dy}{dx} = -1$ है।

यदि $y = \cos^{-1}(\cos x)$ है,तो $x = \frac{5\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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