જો y=cos ^{-1}left(frac{a^2}{sqrt{x^4+a^4}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}ight)$.ધારો કે $x^2=a^2 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 a^2 x}{x^4+a^4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}ight)$.ધારો કે $x^2=a^2 	an 	heta$,તેથી $	heta=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$.$y$ ના પદમાં $x^2$ ની કિંમત મૂકતા:$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{(a^2 	an 	heta)^2+a^4}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{a^4 	an ^2 	heta+a^4}}ight)$$y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{a^2 \sqrt{	an ^2 	heta+1}}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight)$$y=\cos ^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$આમ,$y=	an ^{-1}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+\left(\frac{x^2}{a^2}ight)^2} \cdot \frac{d}{d x}\left(\frac{x^2}{a^2}ight)$$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1+\frac{x^4}{a^4}} \cdot \frac{2x}{a^2} = \frac{a^4}{a^4+x^4} \cdot \frac{2x}{a^2}$$\frac{d y}{d x} = \frac{2 a^2 x}{x^4+a^4}$.

જો $y=\cos ^{-1}\left(\frac{a^2}{\sqrt{x^4+a^4}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } y = \tan^{-1} \left\{ \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right\} \\ & + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\} \text{ હોય, તો } \frac{dy}{dx} = \end{aligned}$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1 + 9^x}\right)$ હોય,તો $f'(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$x = \frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt {1 - {x^2}} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( \frac{1}{{2{x^2} - 1}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

ધારો કે $0 < x < \pi$ અને $y(x)$ એ $(1+\sin x)y^3 - (\cos x)y^2 + 2(1+\sin x)y - 2\cos x = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\tan \frac{x}{2}$ ની સાપેક્ષે $y$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module