यदि u=e^{x^2-y^2} है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि,$u=e^{x^2-y^2}$।सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि,$u=e^{x^2-y^2}$।सबसे पहले,$u$ का $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$।इसके बाद,$u$ का $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$।अब,$u_x$ को $y$ से गुणा करें:$y u_x = y \cdot e^{x^2-y^2}(2x) = 2xy e^{x^2-y^2}$।$u_y$ को $x$ से गुणा करें:$x u_y = x \cdot e^{x^2-y^2}(-2y) = -2xy e^{x^2-y^2}$।इन दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $u=e^{x^2-y^2}$ है,तो

Similar Questions

यदि $z=\log (\tan x+\tan y)$ है,तो $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $\frac{\partial u}{\partial x}$ का मान क्या होगा?

यदि $u = \log_e(x^2 + y^2) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ है,तो $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = $

यदि $u=f(r)$,जहाँ $r^2=x^2+y^2$ है,तो $\left(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}\right)$ का मान क्या होगा?

वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $2x^{2} + y^{2} + 2xy + 2x - 3y + 8$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module