જો f(x) = frac{x}{1+|x|},x in mathbb{R} માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h}$.કારણ કે $f(0) = \frac{0}{1+|0|} = 0$,તેથી:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{h}{1+|h|} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{1+|h|}$.હવે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ ચકાસીએ:ડાબી બાજુનું લક્ષ $(h 	o 0^-)$: $\lim_{h 	o 0^-} \frac{1}{1-h} = 1$.જમણી બાજુનું લક્ષ $(h 	o 0^+)$: $\lim_{h 	o 0^+} \frac{1}{1+h} = 1$.બંને લક્ષ સમાન હોવાથી,$f^{\prime}(0) = 1$ થાય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ હોય,તો $f'(0) + 3f'(-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

જો $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{x^2 + b^2}}$ હોય,તો $f'(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module