જો f: R rightarrow R એ f(x) = begin{cases} x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \ 2-x^2, & 1 < x \leq 3 \ x-10, & 3 < x < 5 \ 2x, & x \geq 5 \end{c

Vedclass · Accepted Answer

$\{1,5\}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \begin{cases} x-1, & x \leq 1 \ 2-x^2, & 1 $f(x)$ એ અંતરાલો $(-\infty, 1), (1, 3), (3, 5)$ અને $(5, \infty)$ માં સતત છે. આપણે $x=1, 3$ અને $5$ આગળ સાતત્ય ચકાસીએ.$(i)$ $x=1$ આગળ:$\lim_{x ightarrow 1^-} f(x) = 1-1 = 0$$\lim_{x ightarrow 1^+} f(x) = 2-(1)^2 = 1$અહીં $\lim_{x ightarrow 1^-} f(x) 
eq \lim_{x ightarrow 1^+} f(x)$,તેથી $f$ એ $x=1$ આગળ અસતત છે.(ii) $x=3$ આગળ:$\lim_{x ightarrow 3^-} f(x) = 2-(3)^2 = 2-9 = -7$$f(3) = 2-(3)^2 = -7$$\lim_{x ightarrow 3^+} f(x) = 3-10 = -7$અહીં $\lim_{x ightarrow 3^-} f(x) = f(3) = \lim_{x ightarrow 3^+} f(x)$,તેથી $f$ એ $x=3$ આગળ સતત છે.(iii) $x=5$ આગળ:$\lim_{x ightarrow 5^-} f(x) = 5-10 = -5$$\lim_{x ightarrow 5^+} f(x) = 2(5) = 10$અહીં $\lim_{x ightarrow 5^-} f(x) 
eq \lim_{x ightarrow 5^+} f(x)$,તેથી $f$ એ $x=5$ આગળ અસતત છે.આમ,અસતત બિંદુઓનો ગણ $\{1, 5\}$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} Kx^2, & x \leq 2 \\ 3, & x > 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module