ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x)=begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = 2$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત: $\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x) = f(0) = 2$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,જમણી બાજુની લક્ષ કિંમત: $\lim_{x 	o 0^+} (\alpha + \frac{\sin [x]}{x})$. $0 ત્યારબાદ,ડાબી બાજુની લક્ષ કિંમત: $\lim_{x 	o 0^-} (\beta + \frac{\sin x - x}{x^3})$. ટેલર શ્રેણી $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\sin x - x}{x^3} = -\frac{1}{6}$ મળે. તેથી,$\beta - \frac{1}{6} = 2$,જેનો અર્થ છે કે $\beta = \frac{13}{6}$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય અને $f(0) = \frac{1}{k}$ હોય,તો $k = ........$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 1 - x, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $f(x)$ શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} (1 + 2x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ e^2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module