यदि $f(x) = \frac{\log_e(1 + x^2 \tan x)}{\sin x^3}, x \neq 0$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान क्या होगा?

$k$ $(k > 0)$ का वह मान,जिसके लिए फलन $f(x) = \frac{(e^x - 1)^4}{\sin(\frac{x^2}{k^2}) \log(1 + \frac{x^2}{2})}$,जहाँ $x \neq 0$ और $f(0) = 8$,$x = 0$ पर संतत है,है

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर संतत नहीं है?

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, यदि } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, यदि } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ को परिभाषित करें। यदि $f(x)$,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k =$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|+3, & \text{यदि } x \leq -3 \\ -2x, & \text{यदि } -3 < x < 3 \\ 6x+2, & \text{यदि } x \geq 3 \end{cases}$. $x = -3$ और $x = 3$ पर $f(x)$ की सांतत्यता निर्धारित करें।

$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x] + \sqrt{x - [x]}$ द्वारा परिभाषित करें,जहाँ $x \in R$ और $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो उन बिंदुओं का समुच्चय जहाँ $f$ संतत है,क्या है?