જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો દરેક $x \in R$ માટે,$f(g(x))$ કોના બરાબર છે?

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ ની કિંમત શોધો.

$0.05 \, M \, AgNO_3$ ના $500 \, mL$ દ્રાવણમાં $AgBr$ નું અવક્ષેપન શરૂ કરવા માટે જરૂરી $KBr$ (મોલર દળ $= 119 \, g/mol$) નું ગ્રામમાં પ્રમાણ કેટલું હશે? ($AgBr$ નો $K_{sp} = 5 \times 10^{-13}$)

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા આડા સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે તેની લંબાઈને લંબ એક આડો બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક રમતના મેદાનમાં $120 \ kg$ દળ અને $4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. $30 \ kg$ દળનું એક બાળક મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણીને,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.