$0.05 \, M \, AgNO_3$ ના $500 \, mL$ દ્રાવણમાં $AgBr$ નું અવક્ષેપન શરૂ કરવા માટે જરૂરી $KBr$ (મોલર દળ $= 119 \, g/mol$) નું ગ્રામમાં પ્રમાણ કેટલું હશે? ($AgBr$ નો $K_{sp} = 5 \times 10^{-13}$)

$4l$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $AC$,કાગળની અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં બિંદુ $O$ ની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. $AO = l$ અને $OC = 3l$ છે. તો:

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$V$ કદ ધરાવતો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.