यदि Delta = begin{vmatrix} 1 & cos theta & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$.$R_3 ightarr

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 4]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ -1 & -\cos 	heta & 1 \end{vmatrix}$.$R_3 ightarrow R_3 + R_1$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos 	heta & 1 \ -\cos 	heta & 1 & \cos 	heta \ 0 & 0 & 2 \end{vmatrix}$.$R_3$ के अनुदिश विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = 2(1 + \cos^2 	heta)$.हम जानते हैं कि $0 \leq \cos^2 	heta \leq 1$,इसलिए $1 \leq 1 + \cos^2 	heta \leq 2$.$2$ से गुणा करने पर,$2 \leq 2(1 + \cos^2 	heta) \leq 4$.अतः,$\Delta \in [2, 4]$.

यदि $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ है,तो $\Delta$ किस अंतराल में स्थित है?

Similar Questions

रैखिक समीकरण निकाय $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ का एक गैर-तुच्छ (non-trivial) हल है:

यदि $a, b, c$ धनात्मक और असमान हैं,तो सिद्ध कीजिए कि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ का मान ऋणात्मक है।

यदि $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ और $z=bx+ay$ है,तो $a^2+b^2+c^2+2abc$ का मान ज्ञात कीजिए।

बहुपद $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ का अचर पद है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module