જો [cdot] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \frac{\sin([x]\pi) + 	an([x]\pi)}{1 + [x]^2 + [x]^4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે તમામ વાસ્તવ

Vedclass · Accepted Answer

$R, \{0\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \frac{\sin([x]\pi) + 	an([x]\pi)}{1 + [x]^2 + [x]^4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કારણ કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.તેથી,વિધેયનો પ્રદેશ $R$ છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$[x] = n$,જ્યાં $n \in Z$.આને વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(x) = \frac{\sin(n\pi) + 	an(n\pi)}{1 + n^2 + n^4}$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,$\sin(n\pi) = 0$ અને $	an(n\pi) = 0$ થાય છે.તેથી,તમામ $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{0 + 0}{1 + n^2 + n^4} = 0$ થાય છે.વિધેયનું મૂલ્ય હંમેશા $0$ હોવાથી,વિધેયનો વિસ્તાર સિંગલટન ગણ $\{0\}$ છે.આમ,પ્રદેશ $R$ છે અને વિસ્તાર $\{0\}$ છે.

Similar Questions

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = 2 - 3x$,જ્યાં $x \in R$ અને $x > 0$.

વિધેય $\log |x^2 - 9|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module