જો operatorname{Tanh}^{-1} x = operatorname{C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \log \sqrt{5}$.વ્યાખ્યા $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \log \sqrt{5}$.વ્યાખ્યા $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \frac{1}{2} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{2} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right) = \log \sqrt{5} = \frac{1}{2} \log 5$.તેથી,$\frac{1+x}{1-x} = 5 \implies 1+x = 5-5x \implies 6x = 4 \implies x = \frac{2}{3}$.આપેલ છે કે $\operatorname{Coth}^{-1} y = \log \sqrt{5}$.વ્યાખ્યા $\operatorname{Coth}^{-1} y = \frac{1}{2} \log \left( \frac{y+1}{y-1} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{2} \log \left( \frac{y+1}{y-1} \right) = \frac{1}{2} \log 5$.તેથી,$\frac{y+1}{y-1} = 5 \implies y+1 = 5y-5 \implies 4y = 6 \implies y = \frac{3}{2}$.હવે,$xy = \left( \frac{2}{3} \right) \left( \frac{3}{2} \right) = 1$.તેથી,$\operatorname{Tan}^{-1}(xy) = \operatorname{Tan}^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

જો $\operatorname{Tanh}^{-1} x = \operatorname{Coth}^{-1} y = \log \sqrt{5}$ હોય,તો $\operatorname{Tan}^{-1}(xy) = $

Similar Questions

જો ${\cot ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}3 = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x =$

સમીકરણ $\sin^{-1} 2x = \cos^{-1} x$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2 f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module