જો 2 sinh^{-1}left(frac{a}{sqrt{1-a^2}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{1+y^2})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$. તો $\sqrt{1+y^2} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{1-a^2}} =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sinh^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{1+y^2})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$. તો $\sqrt{1+y^2} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{1-a^2}} = \sqrt{\frac{1-a^2+a^2}{1-a^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.તેથી,$\sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}} + \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{1+a}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.આપેલ સમીકરણ $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ છે.કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $x = a$ મળે છે.

જો $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sinh x = \frac{\sqrt{21}}{2}$ હોય,તો $\cosh 2x + \sinh 2x = $

$0 < x \leq \pi$ માટે,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

જો $\sin \theta + \cos \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta \cos \theta = $

જો $\frac{1 - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{\sin \alpha}{\cos x} - \frac{2}{1 + \cos x}$ હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module