यदि 2 sinh^{-1}left(frac{a}{sqrt{1-a^2}}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम जानते हैं कि $\sinh^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{1+y^2})$.माना $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$. तब $\sqrt{1+y^2} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{1-a^2}} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\sinh^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{1+y^2})$.माना $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$. तब $\sqrt{1+y^2} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{1-a^2}} = \sqrt{\frac{1-a^2+a^2}{1-a^2}} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$.अतः,$\sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}} + \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{1+a}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.दिया गया समीकरण $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ है।मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,हमें $x = a$ प्राप्त होता है।

यदि $2 \sinh^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\tan \theta + \sin \theta = a$ और $\tan \theta - \sin \theta = b$ है,तो $\cot \theta$ और $\operatorname{cosec} \theta$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि किसी $x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए $\cot x = \frac{5}{12}$ है,तो $\sin 7x(\cos \frac{13x}{2} + \sin \frac{13x}{2}) + \cos 7x(\cos \frac{13x}{2} - \sin \frac{13x}{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो वक्रों $y = 2\sin x$ और $y = 5x^2 + 2x + 3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है

योगफल ज्ञात कीजिए: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$

यदि $\sinh x = \tan A$ है,तो $|\tanh x| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module