operatorname{Tanh}^{-1}left(frac{1}{3}right)+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| > 1$ માટે $\operatorname{Coth}^{-1}(x) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)$ થાય છે.
આપેલ પદાવલિ $\operat

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| > 1$ માટે $\operatorname{Coth}^{-1}(x) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે.
આપેલ પદાવલિ $\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) + \operatorname{Coth}^{-1}(3)$ છે.
ચૂકી $\operatorname{Coth}^{-1}(3) = \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$,તેથી પદાવલિ $\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) + \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 2 \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ બને છે.
લઘુગણકીય સ્વરૂપ $\operatorname{Tanh}^{-1}(x) = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+x}{1-x}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2 \operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 2 	imes \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+1/3}{1-1/3}ight) = \ln\left(\frac{4/3}{2/3}ight) = \ln(2)$.
ચૂકી $\ln(2) = \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ (કારણ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(x) = \ln(x + \sqrt{x^2+1})$ અને $\ln(3/4 + \sqrt{9/16 + 1}) = \ln(3/4 + 5/4) = \ln(2)$),તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\operatorname{Tanh}^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\operatorname{Coth}^{-1}(3)=$

Similar Questions

જો $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ અને $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0$ હોય,તો $\cot \left( \frac{x + y}{2} \right) = $

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\sinh ^{-1} 2 + \sinh ^{-1} 3 = x \Rightarrow \cosh x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\sin A = \sin^2 B$ અને $2 \cos^2 A = 3 \cos^2 B$ થાય,તો $(A, B) =$

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module